哈维尔Buldú和大卫加里多展出了海报展示 2020 OptaPro论坛, 它引入了一种网络科学方法来量化一支球队在一个赛季中如何保持比赛风格, 基于传递模式的持久性, 使用Opta数据.
在这篇客座博客中，他们概述了演讲背后的方法论, 连同主要发现的摘要.
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将足球队引入复杂系统
“复杂系统是由许多相互作用的组件组成的系统. 复杂系统是指由于依赖关系，其行为本质上难以建模的系统, 比赛, 的关系, 或它们之间的其他类型的相互作用或给定系统与其环境之间的相互作用"
大脑、地球气候和生态系统都是复杂系统的典型例子. 我们还认为，足球也有充分的理由被归类为这种类型.
为什么?
好吧, 在一场足球比赛中有22个部件, 叫球员, 以复杂的方式相互作用, 创建依赖关系, 竞争和, 更重要的是, 生成诸如 “玩模式”. 出于这些原因, 复杂性科学是分析足球数据集的可行选择, 介绍了分析美丽比赛的新视角.
原因在于足球运动的复杂性, 哪一个, 阐释复杂性科学的基本范式, 不能通过单独看它的组成部分来分析.E，玩家)，相反，考虑系统作为一个整体。”. 即使是一场比赛中最成功的球员也承认，“这不仅仅是我一个人的问题，而是整个团队的问题。.”
将团队活动转化为复杂网络是基于复杂性科学的众多方法之一. 球队的组织结构可以通过球员之间的传球进行分析. 我们可以构造传递网络, 其中包含关于球如何移动的信息, 从玩家到玩家, 在整场比赛中.
通过的网络是“复杂网络”，主要有两个原因:
1. 它们由节点(玩家)和节点之间的链接(传球)组成;
2. 节点之间的相互作用遵循一定的“复杂”规则.
此外，这些网络不容易分析，因为它们是定向的(i.e, 玩家之间的链接有一定的方向), 加权(链接的权重是玩家之间的传球次数), 空间嵌入(i.例如，球和球员的欧几里得位置高度相关)和时间演化(i.e.时，网络结构不断变化).
下图1展示了2017/18赛季皇马对阵巴萨比赛中的传球网络. 在图中，玩家的大小与他们在通过的网络中的重要性成正比. 球员被安排在他们传球的平均位置. 球链的宽度与两名球员之间的传球次数成比例. 最后，替换用绿色突出显示.
从这张图中, 我们可以很快了解到皇马是怎么踢的, 他们是如何占领这块土地的, 他们的玩家之间是如何互动的, 以及替换后组织的变化.
图1:2017/2018赛季皇马vs巴萨的传球网络示意图.
这只是将团队活动转化为网络可以帮助我们理解团队组织的一个快照. 在不同的空间和时间尺度上，可以从网络结构中提取多种指标, 从而更好地理解一个团队是如何组织的，以及球员如何为团队的表现做出贡献(Buldú等., 2018).
这是网络科学的一项任务, 复杂性科学的一个分支，分析网络结构和动态. 网络科学还没有完全适应足球数据分析, 但它有可能为未来几年的业绩提供新的视角.
基音传递网络
还有其他方法来创建传递网络. 如果我们更关心团队的空间组织, 而不是玩家的角色, 我们可以构造和分析基音传递网络. 在这种情况下, 网络的节点不是特定于玩家的, 而是这个领域的特定区域, 它们是通过占据它们的球员的传球连接起来的.
图2展示了巴萨对阵皇马时的传球网络.
图2:图, 从L到R, 是3×3吗, 5×6和10×10前往巴塞罗那的中转网络, 哪里的节点是音高的区域，链接是它们之间的传球数.
为什么我们要画三个网络而不是一个? 原因是场地可以划分成不同大小的区域, 导致不同规模的pitch网络. 通过这种方式, 图2中的三个网络分别对应同一支球队在同一场比赛中的表现，唯一的区别是分区的大小. 然而, 请注意，网络的结构取决于划分的数量, 说明需要对不同尺度下的网络特性进行分析.
足球队的可识别性
既然我们已经定义了框架，现在是时候回答问题了:
- 是否有可能量化一支球队在多大程度上拥有明确的比赛风格?
- 哪些球队会适应他们的对手，哪些球队会忠于他们的风格?
- 我们能量化哪些球队在比赛中会把他们的风格强加给对手吗?
- 哪些球队在客场比赛时表现不同?
为了回答这些问题, 我们应用网络科学来分析基音传递网络的组织.
使用匹配的事件数据, 我们构建了与每个团队相关的多尺度传递网络，并使用来自网络科学的不同方法分析了它们的结构.
通过这种方式，我们能够识别:
- 哪些球队把自己的比赛风格强加给对手;
- 比赛前对对手的期望是什么;
- 如何评估一支球队的表现是否符合预期.
我们唯一的信息来源是每支球队传球的方式, 忽略射击的次数, 目标, 解决, 运球或其他动作. 然而, 我们会看到, 传球模式仍然能够捕捉到球队组织的精髓.
我们把场地分成 N x m 地区( n =1,2,3,…10 而且 m =1,2,3,…10)，构造基音传递网络，其中节点对应于 N = (nxm) 音高和区域 aij 计算来自区域的通过次数 i 地区 j.
我们在整个赛季中分析了由此产生的连通性矩阵的属性 A{aij} 在不同的空间尺度. 连通性矩阵的元素是音高区域之间的传递次数, i.E，每个球队传球模式的数学抽象. 我们计算了 一致性参数(C) 通过量化给定球队在赛季中的连通性矩阵的相似程度来评估每个球队.
简而言之, 具有高稳定性的球队在整个赛季都保持了他们的传球网络结构, 而一致性较低的球队则会在每场比赛中改变他们的组织.
接下来，我们量化了每支球队球场传递网络的独特性. 这可以通过比较一个给定团队的传球网络结构来实现, 和其他参加比赛的队伍一样. 我们称这个参数为 竞争相似度R. 最后，我们定义 可识别性参数(I) 一个团队的 一致性参数C减去竞争相似度R, i.e.我= c - r.
具有高可识别性参数的团队是那些一致的和, 同时, 和其他人不同.
我们的方法有描述性和前瞻性的应用. 一方面, 我们能够确定哪些球队在整个赛季都保持了他们的比赛风格(“高可识别性”)，而那些球队, 恰恰相反, 没有一致的风格(“低可识别性”).
在与西甲联赛的合作中，我们计算了 可辨认性参数 2017/18赛季西班牙顶级联赛球队.
图3显示了Barcelona和Málaga的可识别性值, 分别在积分榜上排名前两位和后两位的队伍. 在横轴上, 我们已经绘制了骨髓层被分割成的节点数, 正如我们解释过的, 所有的尺度都必须分析. 有趣的是, 我们观察了大约50个区域(节点)的球场划分是如何更好地识别巴塞罗那的踢球风格的. 关于Málaga，我们可以看到他们的可识别性在所有尺度上都相当低.
图3:左边的图表描绘了巴塞罗那的可识别性参数, 根据音高的分区(节点)的数量. 在右侧，显示了Málaga的相同分析.
应用程序
最重要的是, 这些信息可以帮助教练队通过识别对手的预期战术来准备比赛.
例如, 球队可以评估下一个对手的可识别性，并决定是否根据对方的打法(当对方球队具有较高的可识别性时)或尝试将自己的风格强加给对方(在面对低可识别性的球队时)。.
我们也可以用可识别性来量化, 对于每一场比赛, 哪支球队和他们自己的风格最相似.
表1显示了2017/2018赛季西甲联赛中主客场各场比赛的可识别性差异.
纵轴上是主队的比赛，主队有自己的比赛风格.e., 有更高的可识别性)用黄色突出显示, 而绿色的格子则代表着客场球队的风格. 球队的排名是基于最终的联赛排名, 目的是展示可识别性和团队绩效之间的联系. 黄色细胞主要出现在对角线上方, 表示两队比赛时, 排名靠前的一方更有可能采用自己的打法.
如果我们强调单个团队, 我们可以看到巴塞罗那在更多的比赛中赢得了“可识别性竞赛”, 无论是在主场还是客场, 紧随其后的是皇家马德里. 然而, 值得强调的是，可识别性的差异并不总是匹配结果的指标, 因为在一些比赛中，输掉比赛的球队的辨识度更高. 这就是足球的本质，按自己的方式踢球并不一定能保证成功.
表1:主队在纵轴上，按最终联赛名次排列. 客场球队在横轴上，以同样的方式排列. 匹配结果显示在每个单元格中. In yellow, the home team imposed its style; In green, the visiting team. 蓝色的单元格对应的是两队可识别性之间没有明显差异的比赛.
结论, 值得强调的是，我们可以在游戏进行时获得可识别性参数的实时估计, 当一个团队, 或者他们的对手, 就像预期的那样. 这是很有价值的信息, 这可能会影响到替补球员在游戏中的关键决策.
这种方法的进一步应用还将使分析师有机会评估哪些球队在主场或客场比赛时表现不同, 或者在比赛中找出那些偏离球队预期传球模式的区域.
参考文献
Buldu J. M.布斯克茨，J.， Martínez, J. H.，埃雷拉-迪斯特拉，J. L.，回声哥安，我.，加莱亚诺，J., & 里克,我. (2018). 运用网络科学分析足球传球网络动力学, 空间, 时间和游戏的多层性质. 心理学前沿，1900年9月.
Buldu J. M.布斯克茨，J., & Echegoyen,我., & F. Seirul.lo (2019). 定义一支历史悠久的足球队:使用网络科学分析瓜迪奥拉的巴塞罗那足球俱乐部. 自然科学报道，9(1)，1-14.
拥有应用物理学博士学位, 哈维尔Buldú是马德里胡安卡洛斯国王大学复杂系统小组的协调员, 同时也是生物医学技术中心生物网络实验室的首席研究员.
可以通过电子邮件联系他: 哈维尔.buldu@urjc.es
大卫·加里多(David Garrido)是生物医学技术中心的博士生 & 胡安卡洛斯国王大学，马德里，西班牙.
