关键的外卖
-除了场地位置, 距离和角度, OptaPro的进球概率模型还包括比赛场地和踢球者的技术.
-在过去两个超级橄榄球赛季中，成功率为92%, 根据该模型，排名最高的踢球者是太阳狼队的飞锋海登·帕克.
Leigh Halfpenny比他的威尔士队友Dan Biggar有更高比例的高难度射门. 在所有入选世界杯的球员中，“半便士”的踢球转化率最高.
顶级橄榄球联盟通常是一场比分很小的比赛——当橄榄球锦标赛和六国橄榄球赛的参与者面对面时, 自1999年世界杯以来，大约18%的比赛以3分或更少的比分决出胜负. 整整三分之一的比赛以6分或更少的比分决出胜负, 说明了相当大比例的比赛都在1-2次成功射门的范围内.
踢到球门的脚在距离和角度上有很大的不同, 这显然会对他们的困难产生连锁反应. 超过100个,在俱乐部和国际比赛中踢了000次球, 平均成功率为73.5%. 在门柱前或门柱前最简单的射门成功率为99%, 而超过中线的射门成功率约为38%.
除了位置, another primary factor is the kick-taker; in raw percentage terms, 在俱乐部和国家队的职业生涯中，出场超过10次，射门超过500次的现役球员, 成功率的范围是68.5%(澳大利亚Quade Cooper)， 82人.7%(苏格兰的格雷格·莱德劳). 这种原始的比例很可能掩盖了射门的难度——一些球员被称为远射专家，他们会在射门时进行更难的射门, 而其他人可能会因为拒绝这样的机会而受到鼓舞.
此外, 考虑到球员大部分的踢球时间都是在主场进行的, local factors can also play a role; stadiums more open to the elements or at higher altitudes will see success rates fall or rise respectively and potentially manifest themselves in a player’s kicking record.
踢的期望
因此，整体成功率会掩盖玩家的技能水平, 因此，建立一个将踢腿难度因素考虑在内的模型可以启发许多领域. 射门能力之间往往存在权衡, 组织进攻和防守的韧性, 因此，该模型可以用于招聘和选拔. 量化单脚踢球的难度可以提高覆盖率，并说明球员在比赛或锦标赛中的表现.
以前的 工作 踢球成功率的模型主要集中在踢球I的空间位置.e. xy坐标，距离和角度. 除了这些功能, 我们明确地将踢球者的身份和场地纳入贝叶斯建模框架 PyMC3 定义一个层次结构 马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC) 模型. 而下面的内容则专注于我们模型中与玩家相关的技能元素, 有关场馆调整的更多细节载于文章末尾.
量化踢球能力
The core facet of the 模型 is to estimate the difficulty of a kick while also factoring in the skill of the kick-taker; players that are routinely successful will be rated more highly, 特别是他们应该不断地转换更具挑战性的踢法.
在我们的数据库中，350次踢球的成功率为85%，在过去的两个超级橄榄球赛季中，成功率高达92%, 根据该模型，得分最高的踢球者是新西兰人, 海登·帕克. 帕克的2分.2表示他的踢球水平是“平均水平”的两倍以上(评分为1). 为了证明帕克的能力, we estimate that an average kicker would have a success rate of 72% from the kicks he has taken; when factoring in his ability, 他的预期支持率为83%, 与平均水平相比，这是一个巨大的增长. 他的预期成功率和实际成功率之间的差异可能反映了模型对他的记录的轻微谨慎，因为与我们数据集中的许多踢球者相比，样本量相对较小. 下面是他的踢球技巧.
神枪手海登·帕克从边路切入! 2019年没有错过，看看这个! # WARvSUN # SSAction 伟大的胜利 @sunwolves 图片.推特.com/aEkwXUfa7a
-天空体育橄榄球(@SkySports橄榄球) 2019年3月29日
下表列出了入选2019年橄榄球世界杯(RWC)的评分最高的踢球者, 和帕克一样, 谁还没有被限制在高级级别. 苏格兰的格雷格·莱德劳和威尔士的利·Halfpenny是其中的佼佼者, 后者被认为比他的许多同龄人踢得更难.
单击图像展开. * =括号表示平均评级的95%可信区间;** =无上限.
我们的球员评级取贝叶斯MCMC后验样本的均值, 量化我们评级中的不确定性带来的额外好处是什么. 这些不确定性反映了我们所使用的建模设置, 以及每个踢球者的样本量e.g. 乌拉圭的费利佩·贝尔切西只有100次射门，其不确定性范围很大，为1.3关于他的中心估计, 而英格兰的欧文·法雷尔的评分要稳健得多，区间只有0.这是他被踢了1400多次的结果.
下图突出显示了RWC战队中的一些球员, 每个标记都代表过去十年的常规国际比赛, 以及自1987年以来在以前的RWCs中出现的那些. 帕克也包括在内进行比较.
除了意大利, 六国队都能派出优秀的踢球队员, 而新西兰和澳大利亚的记录则比较温和. 从纯粹的射门角度来看, 这代表了参加比赛的北半球主要国家的潜在优势，这可能与激烈的比赛有关.
威尔士问号
在今年早些时候威尔士的六国赛中获胜, 加雷斯·安斯库姆是首选的半边锋和踢腿手, 在边后卫位置上，利亚姆·威廉姆斯的进攻技术更受青睐. 安斯库姆因伤无缘RWC, 他还创造了出色的踢球纪录，在本届杯赛上，他的排名仅次于莱德劳和半便士. 平均评分为1.7 [1.4-2.0]，安斯库姆的位置略微领先于他可能的替补球员丹·比格.
经过数小时的训练和顶级比赛的压力，球员的踢球方式存在一定程度的选择偏差——球员通常只会尝试他们认为在自己“能力范围内”的踢球方式。, 因此，在定位球重新开始的时候，更容易拒绝更难的射门. 比格的踢球记录非常出色，可以与安斯库姆比相媲美, 但相对于安斯库姆，他确实是一个更有选择性的球员的例子, 尤其是Halfpenny.
为了说明这一点, 在下面的表格中，我们关注的是最难的点球-进球尝试, 将最具挑战性的定义为期望低于60%的人, 哪项处罚占所有处罚的37%.
以比格为例, 他的高难度踢球比例略高于所有球员的平均比例，但低于安斯库姆. 比格在这种踢法上的记录实际上比安斯库姆要好得多. “半便士”对长距离踢球的偏好是当之无愧的，因为他在长距离踢球时的转化率高达70%, 在我们的数据库中，哪个球员的射门次数超过100次的成功率最高.
基于以上, 如果有机会，比格可能会选择比现在更难的踢法, 假设半便士不在场上. 鉴于防守是威尔士最近成功的基石, 有效地利用比格和半便士的远距离射门能力可能是在比赛中积累积分和晋级的谨慎方法.
结论
上述例子说明了量化射门尝试的基本难度的效用, 同时也孤立了玩家的能力. 选择和招募球员显然需要对球员的技能有广泛的了解, 尽管在精英橄榄球比赛中优势明显, 一个熟练的踢球者可能是成功和失败的区别.
就能力而言，海登·帕克是一个极端的例子, 但在过去的两个超级橄榄球赛季中, 他的102次射门为他贡献了230分. 一个普通的踢球者在同样的踢球中可以贡献大约182分, 当谈到最后的比分时，说明了射门技巧的价值.
附录:场地相关调整
影响成功率的另一个因素是场地——体育场设计的可变性, 主要的天气条件和在某些情况下, 海拔高度都有影响. 例如, 开放式体育场可能会受到显著的横风或湍流气流的影响，而这些在现代大型碗状体育场中是次要因素, 增加踢腿的难度. 为了部分地解释这些潜在的影响, 我们将场地作为变量包含在模型中. 然而这样的调整将无法解释特定比赛日期间更细微的规模变化, 它确实提供了一些额外的背景，关于踢球的难度和优势或劣势，经常踢球的人在这样的场地可能会经历.
对于绝大多数场馆来说，这些调整可以忽略不计. 然而，在进行样本外验证测试时，包含这些因素确实会提高模型的性能.
The most extreme venue in terms of increasing the difficulty of a kick is Eden Park in Auckland; the baseline expectation for all kicks at the venue is a 70% success rate for an average kicker – factoring in the venue reduces this to 66%, 这是一个相对较小但显著的差异. 奥克兰的沿海位置经常与高架和阵风有关, 再加上体育场看台的不规则高度，会使情况更具挑战性和不可预测.
在场地方面的另一方面通常与高海拔地区有关，那里的空气密度较低，因此阻力也较低, 在其他因素相同的情况下，哪个会增加球的移动距离. 位于布隆方丹的丰田体育场(也被称为自由州体育场)是踢球者最友好的环境, 射门成功率从平均71%提高到76%. 海拔高度近1400米, 再加上更统一的体育场设计使其相当于橄榄球联盟 美国国家橄榄球联盟中的丹佛一英里高体育场.
